Лётчик-штурмовик 75-го гвардейского штурмового авиационного полка 1-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии.
Родился 12 августа 1923 года в городе Екатеринослав (ныне Днепропетровск) в семье рабочего. Украинец. Член ВКП(б)-КПСС с 1944года. Окончил среднюю школу.
В Красной Армии с июня 1941 года. Окончил Пермскую военную школу пилотов в 1943 году.
На фронте в годы Великой Отечественной войны с августа 1943 года. Боевое крещение получил на Южном фронте. Первый боевой вылет сделал в составе группы на штурмовку колонны вражеских танков из дивизии "Мертвая голова". Воевал в небе Мелитополя, Крыма, Белоруссии, Литвы и Восточной Пруссии.
Заместитель командира эскадрильи 75-го гвардейского штурмового авиационного полка (1-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 8-я воздушная армия, 4-й Украинский фронт) гвардии старший лейтенант Брандыс к концу августа 1944 года совершил 128 боевых вылетов на штурмовку аэродромов, железнодорожных узлов, скоплений боевой техники и живой силы противника. Лично уничтожил на земле 16 вражеских самолётов.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Брандысу Анатолию Яковлевичу присвоено 23 февраля 1945 года.
Командир эскадрильи того же полка (та же дивизия, но в составе 1-й воздушной армии, 3-й Белорусский фронт) гвардии капитан Брандыс к 15 апрелю 1945 совершил ещё 99 боевых вылетов, уничтожил на земле 8 самолётов врага.
29 июня 1945 года награжден второй медалью "Золотая Звезда".
В 1950 окончил Военно-воздушную академию, в 1959 - Военную академию Генштаба. Преподавал в военно-учебных заведениях. Кандидат военных наук. Генерал-лейтенант авиации (1985). С 1986 года в отставке. Скончался 23 марта 1988 года, похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Награждён орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.
Бронзовый бюст дважды Героя Советского Союза Брандыса А.Я. установлен на его родине - в городе Днепропетровске.
