Родился 28 сентября 1918 года в г. Владивостоке в семье рабочего. В 1937 году юношу призвали на военную службу и как способного спортсмена направили на военный факультет Московского института физкультуры и спорта. Великая Отечественная война застала Кудаковского в Ромнах, где он проводил свой отпуск после успешного окончания обучения. В боях против фашистов принимал участие с февраля 1942 года. Воевал на Калининском и 1-м Прибалтийском фронтах. Был дважды ранен. За боевые заслуги награжден орденом Красного Знамени. В июне 1944 года подразделения 306-й стрелковой дивизии, преследуя противника, вышли к берегам Западной Двины. Немецкие войска, которые были отброшены за реку, поспешно заняли оборону. Необходимо было как можно скорее форсировать водный рубеж и не дать врагу закрепиться на выгодных позициях. Командир 3-го стрелкового батальона майор Кудаковский получил боевое задание: переправиться со свои- ми бойцами на противоположный берег реки, овладеть плацдармом и удерживать его до подхода наших главных сил.

24 июня небольшая группа смельчаков во главе с комбатом под непрерывным огнем гитлеровцев форсировала Западную Двину в районе населенного пункта Шарыпино и заняла оборону на захваченном плац- дарме. Отсюда Кудаковский руководил переправой через реку подразделений батальона. Операция была проведена успешно. Командир повел свой батальон на врага и вынудил его поспешно отступить.

Мужественный офицер-коммунист не дожил до светлого Дня Победы. В одном из ожесточенных боев за освобождение Советской Прибалтики Герой Советского Союза майор Лев Власович Кудаковский был смертельно ранен. 2 сентября 1944 года его не стал».